Problemi di logica matematica: cosa aspettarsi
Tra i 15 quesiti di logica della preselettiva INPS trovi sempre qualche problema «a parole»: percentuali, proporzioni, medie, età, tempi di lavoro, insiemi da contare con i diagrammi di Venn, qualche probabilità semplice. La matematica richiesta è quella delle scuole medie; quello che fa la differenza è impostare bene il problema in pochi secondi. Di solito la prova si svolge senza calcolatrice: allenati a fare i conti a mano e a stimare.
Percentuali e proporzioni
- Il p% di un numero = numero × p / 100. Il 15% di 240 = 240 × 0,15 = 36. Trucco: 10% = 24, 5% = 12, totale 36.
- Aumento del p%: moltiplica per (1 + p/100). Un aumento del 20% su 50 dà 50 × 1,2 = 60.
- Sconto del p%: moltiplica per (1 − p/100). Uno sconto del 25% su 80 dà 80 × 0,75 = 60.
- Variazioni successive: si moltiplicano, non si sommano. +10% e poi −10% danno 1,1 × 0,9 = 0,99, cioè un calo dell'1%.
- Risalire al valore iniziale: se dopo un aumento del 25% un prezzo è 100, il prezzo iniziale è 100 / 1,25 = 80 (non 75).
Proporzioni e regola del tre
In una proporzione a : b = c : d il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi (b × c = a × d). Se 3 impiegati lavorano 120 pratiche in un giorno, 5 impiegati con lo stesso ritmo ne lavorano 120 / 3 × 5 = 200 (proporzionalità diretta).
Diretta o inversa? Più impiegati → più pratiche nello stesso tempo (diretta). Più impiegati → meno giorni per lo stesso lavoro (inversa). Nella proporzionalità inversa il prodotto resta costante: 4 impiegati in 6 giorni = 24 «giorni-persona», quindi 8 impiegati impiegano 3 giorni.