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📘 Logica· 12 min

Sillogismi, negazioni e condizioni: la logica deduttiva

Che cosa chiedono i quesiti deduttivi

Una parte dei quesiti di logica della preselettiva INPS non contiene numeri: ti dà due o tre affermazioni (le premesse) e ti chiede che cosa ne segue necessariamente. La difficoltà non sta nel contenuto, ma nel separare ciò che è certo da ciò che è solo probabile o plausibile. Qui impari quattro strumenti: i sillogismi con i quantificatori, la negazione delle frasi, il «se… allora» e le condizioni necessarie e sufficienti.

Principio base: conta solo ciò che è scritto nelle premesse. Le tue conoscenze del mondo reale non servono e spesso ingannano: se il testo dice «tutti i gatti volano», per quel quesito i gatti volano.

Sillogismi e quantificatori

Un sillogismo ha due premesse e una conclusione. Le frasi usano quattro forme tipiche:

FormaEsempioCome disegnarla
Universale affermativaTutti i funzionari sono laureaticerchio «funzionari» dentro «laureati»
Universale negativaNessun funzionario è minorennedue cerchi separati
Particolare affermativaAlcuni funzionari sono avvocatidue cerchi che si sovrappongono almeno in parte
Particolare negativaAlcuni funzionari non sono avvocatiuna parte di «funzionari» fuori da «avvocati»

Esempio svolto

Premesse: «Tutti gli ispettori sono funzionari» e «Alcuni funzionari lavorano a Roma». Ne segue che alcuni ispettori lavorano a Roma?

No. Disegna: il cerchio degli ispettori sta dentro quello dei funzionari; i funzionari che lavorano a Roma possono trovarsi tutti nella parte fuori dagli ispettori. La conclusione è possibile, ma non necessaria.

Conclusioni valide

Tutti gli A sono B, tutti i B sono C → tutti gli A sono C.

Tutti gli A sono B, nessun B è C → nessun A è C.

Conclusioni non valide

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